这套试卷是前天做的，结果因为一些原因就拖到了今天，导致有些题目都有些陌生了，以后还是要及时总结，不能拖。客观评价这张卷子，难度和14年第三套相比低了一些，但是计算量还是非常大的，我三个小时做满才写完。
下面开始复盘
第一题难度还好，分子的阶数要么是1，要么是2，如果要是可去间断点的话，那么分母要为一阶，当$b=-1$时，就是传说中的🐶➖sin🐶，那么就是三阶了，其他情况就是一阶，所以就选出来了。
复合函数求导就好了
第三题也不难，左右极限存在，但是左右极限不一定相等，A的话都是右极限，所以没影响，B和C实际上是一样的，都是右极限，而D是的左边是双侧极限，右边是右极限，不匹配。
第四题难的，我蒙了个C给蒙对的，其实这种题的方法都是固定的，主要是这道题迷惑性太强了。首先就是对于这种形式的东西，第一个想法就应该进行区间平移，然后往奇偶性的方向考虑，这道题平移之后，中间过程还需要对n分情况来使用诱导公式，最后可以推出是奇函数，结果就出来了。
第五题不难，B可以证明是对的，凑微分的定义就行了，然后俩偏导不为零，肯定就不是极值了。
第六题可以很快把答案选出来，CD缺了r肯定不对，然后A的积分区域很好画出来，然后判断不对，B的那个arctan实际上不好推的。
$A^2=0 \to R(A) + R(A) \le 3$，可以把A的秩出来，然后$Ax=b$无关的解向量的个数是$n-r+1$，这是一个结论，可以记忆一下
初等变换，然后两边求逆就好了。
把一个$\frac{1}{x^2}$搞到后面，然后倒代换，就好做了
基础题，三部曲简单
这题麻烦的，首先要根据$x$是否大于零或者小于零把$f(x)$作为分段函数求出来，然后再把$lnx$带进去，积分之后，在分段点处要把$C_1, C_2$确定，因为要保证连续。
这题居然还要把a给求出来，我还以为a是固定的。。先把$y'+y=sinx+cosx$的解求出来，然后带C的那一项就是后面那个二阶常系数齐次微分方程的通解，不带C的那一项就是特解，根据通解可以把a给定下来，然后根据特解就可以把$f(x)$确定
这题简单，有一个小trick就是这种填空题的答案一般不会很复杂，如果算的很复杂说明中间估计有什么地方出了问题，可以尝试重新算一下。
根据A有三个无关的特征向量可以推出$f(A)$也有三个无关的向量，那么肯定是可以对角化的，再根据$f(A)$的三个特征值都是1就可以知道肯定是单位矩阵了。
这题前两问就不说了，第三问的话，答案给的是拉格朗日方法，我这里提供一个方法，由于公式有限就直接用题目的那个条件带了，最好是通分以后，再用一步积分中值定理：
$$\lim_{x\to 0}[\frac{1}{\int_{0}^{x}f(t)dt }-\frac{1}{xf(0)}]=\lim_{x\to 0}[\frac{1}{xf(\xi ) }-\frac{1}{xf(0)}]=\lim_{x\to 0}[\frac{f(0)-f(\xi)}{xf(\xi)f(0)}]=\lim_{x\to 0}[\frac{f(0)-f(\xi)}{\xi-0} \frac{\xi-0}{xf(\xi)f(0)}]=\lim_{x\to 0}[-f'(0)\frac{\xi}{xf^2(0)} ]$$
然后根据第二问的结果，就可以推出要求的极限了。
这题不难，就是算，然后要过原点和在原点处与$x$轴相切可以确定参数
也是算，有一个小trick就是可以先带后求，当然不能一开始就带啊，要把$x$的偏导求出来之后，可以把$x=1$带进去，然后再对$y$求偏导
这题也不难，就是算，我算了好几遍。。计算能力是真不行。
这题可以先用奇偶性把$y$消掉，然后就只剩下$\frac{1}{(x^2+y^2)^2}$了，用极坐标不难算
这种题挺灵活的，核心思路就是单调性，但是要怎么构造函数，我感觉试探性挺强的，可能需要经验吧，这题我也做了蛮长时间的，比答案搞的复杂多了。
这题我漏了两个点。。答案那个范围我有点没看明白，另外就是目标函数可以用边界函数化简，我没意识到。。也算了挺久的，所以以后用拉格朗日，尤其是这种稍微复杂一些的目标函数，要首先考虑能不能化简。
这题也不难，第一问就白给，第二问的话，先把$Ax=0$的通解带到那个方程里面把a确定下来，这个时候A的解就是B的解了，如果：
$$R(\begin{matrix}
A\\
B
\end{matrix})=R(B)$$ 就可以说明B的解都是A的解
这题挺简单的，首先可以把A的秩给求出来，A是一个秩一矩阵，那么就可以知道A的三个特征值分别是1，0，0，然后标准型就出来了，因为AB=0，那么B的列向量就是Ax=0的解，也就是零特征值对应的特征向量，再根据不同特征值的特征值正交可以求出1特征值对应的特征向量，然后三个特征值，三个特征向量就齐活了，然后就初等变换解吧，初等变换方法我在其他帖子里面写过，这里不重复了。
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