Java课程设计——幸运数

题面

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）

样例输入

50 100

样例输出

10

代码

import java.util.Scanner;
public class Main {
    static int a[] = new int[500005];
    public static void luck(int l, int a[], int len) {
        int k = l, num = a[l];
        for(int i = k; i < len; ++i)
            if(i % num != 0)
                a[k++] = a[i];
        if(num < len) luck(l + 1, a, k);  //如果还没有到len，那就继续缩紧
    }


    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int len = 500000, kinds = 0;
        for(int i = 1; i < len; ++i) {
            a[i] = 2 * i  - 1;
        }

        luck(2, a, len);

        int m = sc.nextInt();
        int n = sc.nextInt();
        for(int i = 1; i < len; ++i) {
            if(a[i] >= n || a[i] == a[i - 1]) break;
            if(a[i] > m && a[i] < n) kinds ++;
        }
        System.out.println(kinds);
    }
}