这张卷子是昨天下午做的，上午搞专业课去了，不得不说，做了超越之后再做真题就像切瓜砍菜似的。。很快就做完了，正确率也还可以。
下面开始复盘
第一题主要是要看清楚题目要求可去间断点，我差点选了D。。
第二题也不难，可以直接看出来
第三题可以把两个偏导搞出来，然后再求二阶偏导，用$AC-B^2$判断极值点
第四题画个图就出来了，不难，基础题
第五题我做错了，本来之前还专门复习过这个曲率圆，结果又给忘了，总的来说就是研究一个函数在一个点的性质，可以用曲率圆上的点来代替研究，然后这道题还是挺有意思的。
第六题我也给搞错了，没有意识到在小于零的部分，那个上限是小于零的，所以前面的那一段应该是个负的。。
这道题也做过不少次，$AA^*=|A|E$，这里的A可以是一个分块矩阵
$$Q=P\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0\\
1 & 1 & 0\\
0 & 0 &1
\end{bmatrix}$$然后整体带入计算
基础题
先把积分切断，去绝对值，然后分别计算就行了，既然最后的结果是一个值，那么k可以推出肯定是小于零的，所以那俩无穷直接扔掉就行，然后就可以把k整出来了
这题不用整那么多有的没的，把$sinnx$凑到后面，然后前面有一个$\frac{1}{n}$，趋向零，然后后面那俩有界，就可以推出是0了。
基础题
基础题
$\beta^T\alpha$实际上就是$\alpha\beta^T$的迹
基础题，对于$x-ln(1+tanx) = x-tanx + tanx - ln(1+tanx) = -\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}tan^2x=-\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2$
根号换元，然后中间有一步分式挺麻烦的，要么部分分式分解，要么凑了之后约分
17题也不难，基础
套公式就完了
中心不在圆心的圆可以可以通过平移换元，搞到原点
曲线光滑，那么就是在分段点处连续，并且左导数等于右导数，可以把两个参数确定下来，武忠祥的严选题上有这道题，印象深刻。
对于拉格朗日中值定理证明，构造辅助函数$F(x) = f(x) - \frac{f(b)-f(a)}{b-a}(x-a)$，比较简单，可以证明$F(a)=F(b)$，然后用罗尔定理就出来了。
第二问就用导数定义，然后拉格朗日一次，就可以了。
这题挺有意思的，我还以为要用特征值特征向量的方法来求$\xi_2, \xi_3$，但是搞了一会发现搞不出来，就放弃了，直接暴力解方程，没想到答案也是这样操作的。
第二问的话可以用定义，但是要意识到$A\xi_1=0$，这个还是比较难想的，我就直接用的行列式
这题也简单，无非就是带参数的特征值，不稀奇。
第二问的话，根据规范型可以知道有一个特征值是零的，然后另外两个特征值都大于零，因此可以对第一问中求出来的那个特征值排个序，然后把最小的那个设置为0，就可以把a的值求出来了。
感谢阅读，码字较快，如果有什么问题，可以在评论区给我留言！
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